Co se dochovalo z naší historie?
Dle starých záznamů se vyučovalo v Třemešné již za dob Marie Terezie v najaté budově. V roce 1787 chodilo do čtyř tříd obecní školy 260 dětí z Třemešné, Damašku, Artmanova a Rudíkov. V roce 1806 měla již škola vlastní budovu (č.p. 268). V letech 1877-1878 byla vystavěna n ynější školní budova č.p.307. Je to budova bývalé německé čtyřtřídní obecní školy a dvouleté živnostenské školy pokračovací. Pro osadu Damašek byla v r. 1881 vystavěna samostatná školní budova s jednou učebnou a bytem správce školy.
V roce 1935 byla v budově čp 108 zřízená expositura české menšinové školy v Jindřichově s jednou třídou. Tuto školu navštěvovalo tehdy 12-14 žáků, většinou dětí místních veřejných zaměstnanců. V září 1938 byla tato škola uzavřena a budova přešla do vlastnictví německého soukromníka. Po osvobození obce bylo vyučování na zdejší české škole zahájeno dne 18. září 1945, kdy byla otevřena dvoutřídní škola se 47 žáky. Prvním ředitelem této školy byl Vladimír Šuba, poté pracovník ministerstva školství a kultury. Jak pokračovalo osidlování obce přibývalo i dětí ve škole. Koncem prvního školního roku měla již škola 72 žáků. Také v dalších letech dětí přibývalo a škola se rozrůstala. Tak např. ve školním roce 1948-49 měla již 100 žáků, v roce 1950 - 122 žáků, v roce 1955 – 158 žáků. Jelikož dětí stále přibývalo a značný počet žáků musel dojíždět do vyšších tříd do Města Albrechtic, začali místní činitelé usilovat o zřízení úplné osmileté školy v místě. Po delším jednání bylo povoleno zřízení osmileté střední školy.
Dne 1. 9. 1958 byla zřízená z bývalé pětileté národní školy osmiletá střední škola s pěti třídami na I. stupni a čtyřmi třídami na stupni vyšším. Její první ředitelkou byla ustanovena Ludmila Schmidtmayerová z Města Albrechtic. Zřízením osmileté střední školy byla uskutečněna dávná touha občanů, aby jejich děti nemusely dojíždět do střední školy do Města Albrechtic. Získali tím spoustu času, který dříve strávily dojížděním a čekáním na vlak.
Školu navštěvovalo 236 žáků z Třemešné a z přilehlých obcí Liptáně, Rudíkov a Bučávky. Osmdesát let stará budova naprosto nevyhovovala podmínkám práce osmileté střední školy, která potřebovala nejen dostatečný počet učeben, ale též vhodné dílny, místnosti pro laboratorní práce a biologickou pracovnu. Devět tříd se celý rok učilo v šesti učebnách umístěných v hlavní budově, ve dvou učebnách v budově bývalé mateřské školy a III. a IV. třída měly směnné vyučování. V učebnách I. a II. třídy v blízké školní budově byla odpoledne Družina mládeže. Žáci vyššího stupně se učily v učebnách v prvním poschodí.
Další významnou akci v letech 1963 – 1964 byla výstavba nové školní budovy pro základní 9. letou školu. Bylo to kromě zemědělských staveb první novostavba v obci od osvobození vůbec. Stavba školní budovy byla po mnoha odhadech konečně zahájena výkopem dne 16. července 1962. Vlastní stavební práce byly však zahájeny teprve na podzim téhož roku a celá stavba měla byt dokončena k prvnímu září roku 1963. Pro četné překážky zejména technické a dodavatelské , se však práce zdržely natolik ,že budova školy byla předaná do čestného termínu (bez tělocvičny) teprve 1.září 1964. Po odstranění některých kolaudačních závad byla pak celá budova slavnostně předána dne 18. prosince 1964 za účastí pracovníků pozemních staveb v Ostravě , Okresního národního výboru v Bruntálu a Místního národního výboru v Třemešné. Poněvadž však v tomto školním roce začali naši školu navštěvovat i žáci ze Slezských Rudoltic a žáků bylo celkem 308 (12 tříd), tři třídy 1. stupně byly vyučovány v náhradních prostorách. Stará budova školy, byla dána do rekonstrukce, po níž zde byly umístěni žáci 1.stupně. U školy byl v dalších letech vystavěn skleník a budova pěstitelských prací, která je dnes používána jako sklad nábytku, dále dopravní hřiště. Pro školní družinu byl zrekonstruován rodinný dům, který byl v majetku obce.
V současné době je základní škola školou úplnou, její 2. stupeň je umístěn společně s oddělením mateřské školy v hlavní budově školy, 1. stupeň je umístěn v budově školní jídelny. Školní družina zaujala místo v přilehlé budově bývalých pěstitelských prací. V budově školní jídelny byla v minulosti vytvořena jedna odborná učebna pro výuku výtvarné výchovy, která se však přesunula ve školním roce 2024/25 zpět do hlavní budovy, a v přilehlé budově školy vznikly tři třídy nižšího stupně. Součástí organizace bylo do 31.12.2023 i druhé oddělení mateřské školy, které bylo provozováno v obci Liptaň.
Ředitelé škol v letech:
1945 - 1949 Vladimír Šuba 1991 - 2001 Mgr. Oldřich Jarkuliš
1949 - 1955 Josef Váňa 2001 - 2006 Mgr. Jana Chlebovská
1955 - 1958 Felix Krč 2006 - 2007 Mgr. Jana Brodová
1958 - 1959 Ludmila Schmidtmayerová 2007 - 2011 Mgr. Kamila Hrnčalíková-Samsonová
1959 - 1961 Karel Schmidtmayer 2011 - 2016 Mgr. Jana Brodová
1961 - 1970 Josef Váňa 2016 - 2023 Mgr. Ing. et Ing. Milan Gross, Ph.D., MBA
1970 - 1991 Jan Janík 2023 - 2023 Mgr. Jan Pokorný2023 doposud - Mgr. Petr Kristiník